第三百八十五章 Lpschtz函数

“也因此，我们需要转换一下思路。”

菲涅尔教授翻到下一页ppt，上面只写着一行公式：

f:m→r，g:m→r^1，h:m→r^n

程诺扫了一眼，恍然大悟一声，“1pshtz函数？！”

菲涅尔教授瞥了一眼程诺，目光带着一丝赞赏，“准确的说，是局部1pshtz函数！”

1pshtz函数，是指若f(x)在区间上满足对定义域d的任意两个不同的实数x1、x2均有：∥f(x1)-f(x2)∥=k∥x1-x2∥成立，必定有f(x)在区间上一致连续.

程诺心中，已经大概明白了这个项目菲涅尔教授的题点是什么了。

菲涅尔教授继续他的理论讲解，“在这个公式中，我们可以把m当做一个m维的黎曼流形。”

“艾顿可的那篇关于h1bert空间中mp问题的论文，你们两个都应该有读到过吧？”

两同时点。

“那就好了，类比一下，我们就可以把mp问题从线的空间扩展到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那么我们就可以有如下的框架构建。”

下一张ppt展示在两面前。

“第一步，在黎曼流形上建立非光滑分析工具，即在流形上定义广义方向导数和广义梯度。”

“第二步，讨论广义梯度的质。”

“第三步，在前两步的基础上，讨论黎曼流形上问题(mp)的frtzjohn型最优条件.”

“第四步，……”

框架早已被菲涅尔教授搭建好。

而程诺在看到那一条条井然有序的过程步骤，有一种醍醐灌顶的感觉。

原来，这个项目，应该这样去做！